Q(t) = f (Ч, М, С, Т, t)
4.2. Разработать процедуру априорной оценки каждого из пара метров аналитической модели и проверить корректность всех по лученных математических соотношений с применением всех соответствующих правил.
Практическая реализация рассмотренного здесь подхода может способствовать совершенствованию безопасности техносферы в целом.
Конфликт - предмет рассмотрения теории игр
В природе и обществе часто встречаются явления, в которых те или иные участники имеют несовпадающие интересы и располагают различными путями для достижения своих целей. Такие явления называются конфликтами. Конфликты являются предметом рассмотрения теории игр.
Под конфликтом будем понимать всякое явление, применительно к которому можно говорить:
1) кто и как в этом явлении участвует;
2) каковы возможные исходы этого явления;
3) кто в этих исходах заинтересован и в чем эта заинтересованность состоит.
Рассмотрим возможные причины возникновения конфликтов.
Одна из характерных черт всякого общественного, социально-экономического явления состоит в множественности, многосторонности интересов и в наличии сторон, выражающих эти интересы.
Например:
1) продавец и покупатель, имеющие противоположные интересы;
2) несколько производителей, фигурирующих на рынке и обладающих достаточной силой воздействия на цену товара, имеющих в связи с этим как противоположные, так и совпадающие интересы;
3) объединения или коалиции лиц, участвующих в столкновении интересов, как в случаях определения ставок заработной платы союзами или объединениями рабочих и предпринимателей, голосования в парламенте и т. д.
Конфликт может возникать также из различия целей, которые отражают не только несовпадающие интересы, но многосторонние интересы одного и того же лица. Например:
- конструктор согласует противоречивые технико-экономические требования в процессе конструирования изделия: минимизация габаритов, минимизация стоимости, максимизация надежности, простота в обращении;
- разработчики экономической политики согласуют противоречивые требования, предъявляемые к ситуации: рост объемов производства, повышение доходов, снижение экологической нагрузки и т. д.
Конфликт может проявиться не только в результате сознательных действий различных участников, но и как результат действия тех или иных «стихийных сил» (случай так называемых «игр с природой»).
Прямо противоположные интересы различных сторон явно проявляются в непосредственной борьбе: военной, дипломатической, экономической, спортивной.
Наконец, примерами конфликтных ситуаций являются обычные игры: салонные, карточные, шахматные, морской бой и т. д. Для конфликта характерно следующее:
- ни один из его участников заранее не знает решений, принимаемых остальными участниками, т.е. вынужден действовать в условиях неопределенности;
- ход событий в конфликте зависит от решений, принимаемых каждой из сторон, поэтому поведение любого участника конфликта, если оно разумно, должно определяться с учетом возможного поведения всех его участников.
Подводя итог сказанному, отметим, что общим, объединяющим все конфликты, независимо от их физической и социальной природы, является:
1) столкновение интересов нескольких (двух или более) сторон, в том числе сознательных индивидуумов или природы;
2) преследование сторонами различных целей;
3) наличие наборов альтернатив для достижения этих целей, каждая из которых приводит к одному (или к одному из нескольких) возможных исходов.
Понятие игры. Классификация игр. Формальное представление игр
Игрой называется математическая модель конфликта.
Математическая модель конфликта должна отражать присущие ему черты, а значит, должна описывать:
- множество заинтересованных сторон (игроков);
- возможные действия каждой из сторон (стратегии и ходы);
- интересы сторон, представленные функциями выигрыша (платежа) для каждого из игроков.
В теории игр предполагается, что функции выигрыша и множество стратегий, доступных каждому из игроков общеизвестны, т.е. каждый из игроков знает свою функцию выигрыша и набор имеющихся в его распоряжении стратегий, а так же функции выигрыша и стратегии всех остальных игроков. В соответствии с этой информацией каждый из игроков организует свое поведение.
Различные виды игр можно классифицировать следующим образом:
- по числу игроков;
- по числу стратегий;
- по свойствам функции выигрыша;
- по возможности предварительных переговоров и взаимодействия между игроками в ходе игры.
По числу игроков различают игры с двумя, тремя и более участниками. В принципе возможны так же игры с бесконечным числом игроков.
По числу стратегий различают конечные и бесконечные игры. В конечных играх игроки располагают конечным числом возможных стратегий. Например, в игре в орлянку у игроков по две стратегии - «орел» или «решка». В бесконечных играх игроки имеют бесконечное число возможных стратегий. Например, при взаимодействии продавца и покупателя каждый из игроков может назвать любую цену и любое количество продаваемого (покупаемого) товара.
По свойствам функции выигрыша различают игры:
- с нулевой суммой, когда выигрыш одного игрока равен проигрышу другого, т.е. налицо прямой конфликт между игроками;
- с постоянной разностью, в которых игроки и выигрывают, и проигрывают одновременно, так что им выгодно действовать сообща;
- с ненулевой суммой, где есть и конфликты, и согласованные действия игроков.
По возможности предварительных переговоров и взаимодействия между игроками в ходе игры различают кооперативные и некооперативные игры. Игра называется кооперативной, если до начала игры игроки образуют коалиции и принимают взаимообязывающие соглашения о своих стратегиях (например, образование коалиций в парламенте перед голосованием по некоторым вопросам).
Игра, в которой игроки не могут координировать свои стратегии подобным образом, называется некооперативной (например, все игры с нулевой суммой).
Рассмотрим примеры формального представления игр.
Обозначим через I множество всех игроков, через St - множество возможных действий игрока i 
, называемое множеством стратегий.
Например:
а) игра в орлянку
I = {1, 2}, Sf = {Орел, Решка};
б) голосование в парламенте
I = {1, 2, ., n},
где n - число голосующих, Si = {За, Против, Воздержался};
в) взаимодействие на рынке двух продавцов
I = {1, 2} Si = {Pi: Pi > 0},
где Pi - цена продаваемого товара.
В партии игроки выбирают каждый свою стратегию 
, в результате чего складывается набор стратегий s = (s1, s2,…,sn), называемый ситуацией.
В рассмотренных выше примерах приведем возможные ситуации:
а) (Орел, Орел), (Орел, Решка), (Решка, Орел), (Решка, Решка);
Скачать реферат