Разработка мероприятий по совершенствованию оперативного реагирования подразделений пожарной охраны в г. Чите на основе математического моделирования

Таблица 5 - Определение критерия Романовского

Сумма данных последней графы таблицы 3.5 и дает искомую величину. Следовательно, в приведенном случае величина = 115,826. Число степеней k свободы этого распределения равно числу n групп минус 2, т.е. k = 12 - 2 = 10.

Подставив полученное значение и числа степеней свободы в (21), найдем величину критерия Романовского.

Так как величина критерия Романовского по своему абсолютному значению более 3, то для данного распределения потока пожарных подразделений модель закона распределения Пуассона неприемлема для практического использования.

Анализ времени занятости подразделений ГПС обслуживанием вызовов

Основной временной характеристикой процесса пожаротушения является время занятости пожарных подразделений. Под временем занятости пожарных подразделений понимается промежуток времени от момента выезда пожарных подразделении из депо по вызовам до момента его постановки в боевой расчет, то есть до момента его готовности к следующему выезду после возвращения в депо. Этот промежуток времени является суммой нескольких продолжительных промежутков времени.

Время занятости обслуживанием вызова () складывается из:

· Время следования;

· Время разведки и боевого развертывания;

· Время локализации пожара;

· Время разборки конструкций и проливки;

· Время постановки в боевой расчет.

Все указанные временные характеристики процесса пожаротушения являются непрерывными случайными величинами и могут быть описаны соответствующими функциями распределения и числовыми характеристиками.

Наибольшее значение для математического моделирования имеет время обслуживания подразделениями ГПС вызовов. Эту величину необходимо знать прежде всего для обоснования численности оперативных отделений пожарной охраны.

Определяем среднее время обслуживания одного вызова по формуле:

(23)

Для описания вероятностного распределения случайной величины продолжительности времени занятости пожарных подразделений обслуживанием вызова с помощью показательного закона распределения необходимо определить значение, параметра предоставляющего собой интенсивность потока "освобождения" пожарных подразделений от обслуживания вызовов. Значение параметра оценивается по формуле:

(24)

Зная значение параметра и эмпирические данные можно определить вероятности попадания значения случайной величины в тот или иной интервал времени по следующей формуле:

(25)

Для уточнения расчетов, Р7 мы рассчитаем как разность единицы и суммы предыдущих Р:

Теоретическое распределение числа вызовов по выделенным интервалам значений времени обслуживания находиться по формуле.

(26)

где n - число интервалов.

Также рассчитаем эмпирическую вероятность попадания времени обслуживания в тот или иной период по формуле:

(27)

Сопоставление теоретического и эмпирического распределений сведем в таблицу 6.

Таблица 6 - Теоретическое и эмпирическое распределение вызовов

По итогам расчетов составим гистограмму теоретического и эмпирического распределения вызовов по :