Разработка мероприятий по совершенствованию оперативного реагирования подразделений пожарной охраны в г. Чите на основе математического моделирования

Страница
5

Рефераты / Разработка мероприятий по совершенствованию оперативного реагирования подразделений пожарной охраны в г. Чите на основе математического моделирования

(14)

где величины , и могут быть найдены из соотношений

(15)

(16)

(17)

Коэффициент корреляции R показывает степень линейной зависимости величин y и t и обладает следующими свойствами:

2. Если R=1, то говорят о функциональной зависимости между величинами y и t.

3. Если R=0, то зависимость между величинами y и t отсутствует.

Таким образом по величине коэффициента R можно судить о тесноте связи между величинами. Чем ближе значение R к единице, тем теснее линейная зависимость между y и t.

В нашем случае

– это говорит об отсутствии функциональной линейной зависимости между y и t.

Разработаем прогноз числа вызовов пожарных подразделений на ближайший год:

= 1814,4

Таким образом, в следующем году ожидается около 1815 выездов пожарных подразделений.

Построим графическое изображение данного нам ряда распределения числа вызовов подразделений ГПС по годам, и нанесем на него полученные выровненные уровни ряда и его прогнозное значение:

Рисунок 2 - Распределение числа вызовов подразделений ГПС по годам с выровненными уровнями и прогнозом на 6-й год.

Анализ потока вызовов подразделений ГПС

Одним из важнейших факторов, оказывающий влияние на оперативную пожарную обстановку в городе и отражающих существующий в нем уровень пожарной опасности, являются поступающие в единую дежурную диспетчерскую службу (ЕДДС) гарнизона пожарной охраны вызова, по каждому из которых требуется выезд оперативных отделений пожарной охраны. Выезды пожарных подразделений приходится осуществлять в случайные, заранее неизвестные моменты времени поступления вызовов в ЕДДС гарнизона пожарной охраны. Последовательность этих моментов времени можно рассмотреть и изучать как поток случайных событий, приведенная для этой цели, вероятностно-статистические методы, при этом в дальнейшем будем отождествлять поток выездов и поток вызовов пожарных подразделений.

Анализ поступающих вызовов по диспетчерским журналам ЕДДС выявил следующие закономерности:

1. Вызова, как правило, проходят по одному. Следовательно, такой поток обладает свойствами ординарности. Математически это свойство можно описать так: , т.е. вероятность поступлений двух и более вызовов на малом интервале времени t, есть бесконечно малая величина высшего порядка малости относительно t.

2. Вызова поступают независимо друг от друга (т.к. пожары происходят на различных объектах и в различных частях города), вследствие чего, число вызовов за тот или иной промежуток времени не зависит от числа вызовов за предшествующие промежутки времени.

3. Процесс поступлений вызовов мало зависит от времени, т.е. поток близок к стационарному потоку.

Из вышеизложенного можно сделать вывод, что поток вызовов является простейшим. Следовательно, можно используя его свойства, получить математическое описание потока в виде функции распределения случайных величин и t. При этом вероятностное распределение случайной величины описывается законом распределения ПУАССОНА, согласно которому вероятность для любых задаваемых значений t и i вычисляется по формуле:

; (k=0,1,2, .,n; t>0) (18)

где- это параметр закона распределения ПУАССОНА, величина, которая представляет собой среднее число вызовов пожарных подразделений в городе за единицу времени и называется плотностью (или интенсивностью) потока.

Среднее число вызовов пожарных подразделений в сутки рассчитывается на основании дискретного вариационного ряда.

(19)

где -число вызовов в сутки; - число суток с указанным числом вызовов.

Применение величины для расчета требуемого количества пожарных автомобилей с помощью методов теории массового обслуживания возможно лишь тогда, когда реальные потоки вызовов пожарных подразделений в городе достаточно хорошо описываются законом Пуассона.

Для проверки гипотезы о пуассоновском характере потока вызовов пожарных подразделений в городе, необходимо с помощью соответствующих критериев согласия, путем сопоставления графиков распределений оценить степень близости полученных эмпирических распределений к предполагаемому теоретическому (к распределению Пуассона).

Теоретическое распределение числа суток с тем или иным числом вызовов пожарных подразделений в течение анализируемого периода времени можно найти по формуле:

(20)