Сопоставление эмпирического распределения числа суток и теоретического распределения осуществляется с помощью критерия Романовского, который позволяет определить, являются ли имеющиеся между распределениями расхождения случайными или они закономерны:
(21)
где k = n-2 - число степеней свободы;
- критерий Пирсона. (22)
Таблица 4 - Распределение вызовов по суткам
Число вызовов в сутки, |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Эмпирическая частота (число суток с указанным числом вызовов), |
4 |
2 |
4 |
57 |
95 |
104 |
25 |
21 |
19 |
13 |
12 |
7 |
2 |
Теоретическая частота, |
2,19 |
10,95 |
25,55 |
47,45 |
58,4 |
62,05 |
51,1 |
36,5 |
21,9 |
12,41 |
6,205 |
2,555 |
0,73 |
Строим полигон эмпирического распределения числа вызовов:
Рисунок 3 - Полигон эмпирического и теоретического распределений числа выездов по суткам года
Используя критерий Романовского, проверим соответствие построенной математической модели потока вызовов эмпирическим данным. Прежде всего определим значение. Для этого составим таблицу 5, в которую занесем эмпирические частоты распределения и соответствующие им теоретические данные , найденные в предложении, что эмпирическое распределение пуассоновское. Здесь же определим величину
Число выездов в сутки |
|
|
|
|
| |||||||
0 |
4 |
2,19 |
1,81 |
3,2761 |
1,49 | |||||||
1 |
2 |
10,95 |
-8,95 |
80,1025 |
7,31 | |||||||
2 |
4 |
25,55 |
-21,55 |
464,4025 |
18,17 | |||||||
3 |
57 |
47,45 |
9,55 |
91,2025 |
1,92 | |||||||
4 |
95 |
58,4 |
36,6 |
1339,56 |
22,93 | |||||||
5 |
104 |
62,05 |
41,95 |
1759,8025 |
28,36 | |||||||
6 |
25 |
51,1 |
-26,1 |
681,21 |
13,3 | |||||||
7 |
21 |
36,5 |
-15,5 |
240,25 |
6,58 | |||||||
8 |
19 |
21,9 |
-2,9 |
8,41 |
0,384 | |||||||
9 |
13 |
12,41 |
0,59 |
0,3481 |
0,028 | |||||||
10 |
12 |
6,205 |
5,795 |
33,582 |
5,412 | |||||||
11 |
7 |
2,555 |
4,445 |
19,758 |
7,733 | |||||||
12 |
2 |
0,73 |
1,27 |
1,6129 |
2,209 | |||||||
∑ |
365 |
337,99 |
27,01 |
4723,5171 |
115,826 | |||||||