Зонирование территории по степени риска цунами

Моделирование данных

Рассмотрим вариант зонирования береговой территории по степени опасности. Имеется некоторая исследуемая береговая территория. Необходимо выделить оптимальные зоны для расположения (строительства) некоторых гидротехнических объектов, например объектов рыбного промысла.

Структурирование береговой территории. Как можно характеризовать исследуемую область? Традиционный подход заключается в сопоставлении каждой точки территории некоторого набора измеримых либо экспертно оцененных параметров. Далее будем называть этот набор вектором параметров. Однако возможность определения вектора параметров в каждой точке исследуемой области сомнительна.

Во-первых, произвести измерения (оценку) в каждой точке физически затруднительно, во-вторых, задание многих параметров в точке лишено смысла - так, если высота над уровнем моря принципиально может характеризовать каждую точку территории, то, например, тип экосистемы характеризует некоторую окрестность точки.

Изложенные соображения позволяют перейти от решения поставленной непрерывной задачи к решению дискретной задачи. Дискретизация задачи производится следующим образом - исследуемая область разбивается на одинаковые пиксели, каждому из которых сопоставляется определённое значение вектора параметров.

В случае если распределение некоторого параметра внутри пикселя известно, то пикселю сопоставляется среднее по площади значение параметра, если же параметр определяется экспертно, то он определяется для всего пикселя сразу.

Геометрия пикселей может влиять на точность решения, но принципиальной роли не играет. Нами были выбраны квадратные пиксели. Соседями пикселя считалась его окрестность фон Неймана.

Процедура расчета множества Парето. Задача выбора оптимального местоположения некоторого технического объекта можно заменить расчетом множества Парето и выбором экспертом одного или нескольких элементов множества. Число пикселей конечно, следовательно и множество Парето конечно. В этом случае элементы множества Парето можно выделить, используя простой перебор и сравнение решений по определению.

В случае же когда пиксель можно охарактеризовать двумя параметрами, данная задача может быть решена графически. После расчета множества Парето эксперт выделяет те пиксели, которые оптимальны для использования, например пиксели, значения параметров которых попадают в некоторый определенный экспертом интервал.

Для расчета множества Парето была разработана программа на языке C++, осуществляющая перебор и сравнение всех возможных решений. В результате выполнение алгоритма происходит не более сравнений решений, где - число пикселей. Данные организованы в виде списка. Если при сравнении получаем доминируемое решение, то оно удаляется из списка и в дальнейшем в сравнении не участвует, что приводит к сокращению числа операций.

База данных. Исходные данные хранятся в файле "data. txt". Каждому пикселю соответствует три позиции:

порядковый номер пикселя;

оценка стоимости строительства объекта (в эту оценку может помимо непосредственной стоимости строительства объекта на рассматриваемом участке также включаться стоимость строительства дорог необходимых для функционирования объекта, стоимость вырубленных лесов и т.д.);

оценка риска возникновения цунами, приводящего к разрушению объекта.

Рассмотренная модельная береговая территория была разбита на 23 пикселя. В соответствие каждому пикселю поставлены значения двух (упомянутых выше) характеристик (критериев):

стоимость строительных работ (определяется в десятибалльной системе),

риск возникновения цунами сейсмической природы с высотой волны превышающей некоторый критический уровень в течение некоторого промежутка лет.

Описание расчетов по программе

На рисунке 3.1 представлены значение параметров для каждого пиксела - в первой строке: номер пикселя (для наглядности выделен светло-серым цветом) и оценка риска наводнения, вторая строка - стоимость.

Для выделения оптимальных пикселей минимизируется риск и стоимость. С помощью программы выделены решения являющиеся Парето оптимальными (на рисунке представлены темно серым цветом).

Интерпретация результатов расчета

На рисунке 3.1 пиксель с номером 3 пригоден для строительства цехов по переработке рыбы, где, например, используется более дорогое холодильное оборудование (здесь возможна заморозка и складирование).

Пиксели с номерами 1, 2, 13 характеризуются высокой степенью безопасности, поэтому они пригодны для строительства крупных цехов с использованием автоматизированных линий изготовления продукции.