Расчет крепления вертикальных стенок траншей
При строительстве закрытых оросительных и осушительных сетей трубопроводы укладываются в траншеи, выполненные, как правило, с вертикальными стенками.
По СНиП III-4-80 для грунтов естественной влажности с ненарушенной структурой при отсутствии грунтовых вод допускается разработка траншей с вертикальными стенками лишь ограниченной нормами глубины.
В любом случае есть опасность травмирования людей, находящихся в траншее, грунтом при самопроизвольном обрушении стенок траншеи. Поэтому при разработке траншей с глубинами, превышающими критические для данного грунта, и при необходимости (по условиям работы) нахождения людей в траншее, следует устраивать крепления вертикальных стенок траншеи.
В гидромелиоративной практике наиболее распространены горизонтальные крепления стенок траншей, состоящие из досок (или щитов), стоек и распорок (рис №1).
Рис. 1 Крепление вертикальных стенок траншеи:
1 – стойки; 2 – доски или щиты; 3 – распорки; 4 – бобышки.
При отсутствии инвентарных креплений, изготавливаемых по типовым утвержденным проектам, на гидромелиоративных стройках устраивают крепления из наличных материалов.
В целях профилактики травматизма, связанного с выполнением работ в закрепленных траншеях, расчетная проверка прочности элементов и устойчивости системы крепления совершенно необходима.
Расчет креплений производится на активное давление грунта.
Для условий упражнения, во всех случаях при расчете крепления траншеи принимаем, что сцепление грунта отсутствует (с=0).
Давление грунта на стенку крепления распределяется по треугольнику (рис №2).
Рис.2. Схемы к расчету стоек крепления
Полное активное давление грунта на стенку крепления шириной 1 м и высотой «Н» определяется по формуле:
Q=4.905yH2tg(45o-φ/2), н/м (1)
Q=4,905*1600 кг/м3*(1,5м)2 tg(45o-26/2)=114 328,49 н/м.
1 кг=9,81 Н.
Максимальная величина бокового давления на глубине «Н» определяется по формуле:
σn = 9,81*y*H*tg2(45o-φ/2), н/м2, (2)
σn = 9,81*1600 кг/м3*1,5м tg2(45o-26/2)=10 359,36 н/м2,
где Н – глубина траншеи, м;
y – плотность грунта, кг/м3;
φ – угол естественного откоса в градусах.
а) Расчет стоек
Стойку рассчитываем на изгиб как балку, лежащую на двух опорах, с нагрузкой распределенной по треугольнику (рис.2).
Максимальный момент, изгибающий балку, определяем по формуле:
Мmax=0,128*Р*Н, Н*см, (3)
где Р= Q*b; н
Р=114 328,49*1,2=137 194,18 н; (4)
Мmax= 0,128*137 194,18 *150 см=2 634 128,34 Н*см,
где Q – полное активное давление грунта на стенку крепления на 1 пог. метр, Н/м (формула 1);
b – расстояние между стойками, м (рис. 1);
Н – глубина траншеи, см (рис. 1).
Определяем момент сопротивления по формуле:
W=Mmax/Rи, см3; (5)
где W – момент сопротивления, см3;
Mmax – максимальный изгибающий момент, Н*см (формула 3);
Rи – расчетное сопротивление материала стоек на изгиб, Н/см2 (табл. 3). ( с учетом коэффициента работы).
W= 2 634 128,34 /1570=1 958,46 см3.
Принимаем стойку круглого сечения. Для круглого сечения момент сопротивления (W) равен:
W=πd3с/32, см3, (6)
где dс – диаметр стойки, см. (рис.1).
из формулы (6):
dс==27,13, см. (7)
б) Расчет распорок между стойками
На распорку (рис. 1 и 2) будет передаваться опорная реакция от давления грунта, и сжимать ее. Сжимаемые распорки рассчитываются на прочность и устойчивость.
Величину опорных реакций определяем по формуле для балки, свободно опертой по концам, при нагрузке распределенной по треугольнику. Расчет ведем для точек «А» и «В» (рис.2):
Точка «А»:
NA=, н; (8)
NA=1/3*137 194,18 =45 731,39 Н;
Точка «В»:
NВ=, н; (9)
NВ=2/3*137 194,18 =91 462,79 Н.
где Р – нагрузка на стойку, Н (ф-ла 4).
Определяем сечение распорок:
Точка «А»:
FA=, см2. (10)
FA=45 731,39 /1088=42,03 см2.
Точка «В»:
FВ=, см2. (11)
FВ=91 462,79 /1088=84,07 см2.
где FA и FВ – площади поперечного сечения распорок, см2;
NA и NВ – нагрузка на распорку, Н (ф-лы 8 и 9);
Rc – расчетное сопротивление сжатия, Н/см (табл. 3).
Принимаем круглое сечение распорок и определяем их диаметры:
Точка «А»:
dpa=, см (12)
dpa==7,32 см.
точка «В»:
dpВ=, см (13)
dpВ ==10,35 см, где dpa и dpВ – диаметр распорок, см;
FA и FВ – площади поперечного сечения распорок, см2 (ф-лы 10, 11).
Проверяем рассчитанные распорки на устойчивость по формуле (расчет ведем для распорок в тт. «А» и «В»):
≤ Rc, (14)
1429,8> Rc=1280 Н/см2;
1235,7> Rc=1280 Н/см2.
где N – нагрузка на распорку, Н (ф-лы 8,9);
F – Площадь поперечного сечения распорок, см2 (ф-лы 10, 11);
Rc – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон, Н/см2 (табл. 3);
ѓ – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формулам:
ѓ =1-0.8(λ/100)2 при λ≤75; (15)
ѓ А=1-0.8(54,66/100)2= 0,76;
ѓВ =1-0.8(38,65/100)2=0,88.
ѓ =3100/ λ2 при λ>75; (16)
λ=L/r, (17)
λА=100/1,83=54,66;
λВ= 100/2,59=38,65.
где λ – гибкость элемента (распорки);
L – расчетная длина элемента, см (рис.1);
r – радиус инерции сечения элемента.
r=, см. (18)
rА==1,83 см,
rВ==2,59 см
где I – момент инерции элемента, см4.
Для круглого сечения элемента (распорки):
I==, см4. (19)
IА= =140,66 см4;
IВ== 562,65 см4.
F – Площадь поперечного сечения распорок, см2 (ф-лы 10, 11);
dp– диаметр распорки, см (ф-лы 12, 13).