Безопасность электроустановок

Страница
2

Рефераты / Безопасность электроустановок

Вихревые токи. Токи, которые индуктируются в массивных металлических телах при пересечении их магнитными силовыми линиями, называются вихревыми токами (токами Фуко). Вихревые токи могут быть очень большими и сильно нагревать сердечники машин и аппаратов, что может привести к разрушению изоляции проводников и даже ее воспламенению. Устранить полностью вихревые токи нельзя, но уменьшить можно и нужно.

Задание №3

Исходные данные:

Рис. 1

В разветвленной цепи переменного тока (рис. 3.7):

– R1 = 8 Ом;

– R2=10 Ом;

– L = 90 мГн;

– С = 100 мкФ;

– P = 43Bт.

Определить следующие параметры электрической цепи однофазного переменного тока:

– определить напряжение в сети U;

– угол сдвига фаз между током и напряжением φ;

– общий ток в неразветвленной части цепи I;

– коэффициент мощности всей цепи cos φ

– полную S, активную Р и реактивную Q мощности.

Построить в масштабе векторную диаграмму и определить характер цепи.

Решение:

Находим полное сопротивление цепи:

Ом;

где: Ом;

Ом

Так как XL <ХС, следовательно характер цепи активно – емкостный.

По закону Ома находим ток в цепи:

Из Формулы треугольника сопротивлений определяем:

Рис. 3.5

Найдем величину угла сдвига фаз между напряжением и током j=агссоs (соsj) тогда, j=arccos 0,86= 31°

Определяем мощность цепи:

Полная мощность: S = U · I = 220 · 377 = 8294 ВА;

активная мощность: P = S · cosj = 8294 · 0,86 =7133 Вт;

реактивная мощность: Q = S · sinj = 8294 · 0,514 = 4263 вар.

Построение векторной диаграммы.

а) Выписываем, а при необходимости определяем значения токов и напряжений на сопротивлениях цепи.

В неразветвленной цепи ток одинаков для любого участка цепи:

I = 37,7 А.

Напряжение на активном сопротивлении:

U = I · R = 37,5 · 5=188,5 В.

Напряжение на индуктивном сопротивлении:

UL=I · XL =37,5 · 9 = 339,3 В.

Напряжение на емкости:

UC=I · XC=37,5 · 6 = 226,2 В.

б) Исходя из размеров бумаги, принимаем масштаб по току и напряжению.

Для рассматриваемого примера:

– масштаб по току: МI = 9 А/см;

– масштаб по напряжению МU = 60 В/см.

Тогда длины векторов L будут:

длина вектора тока:

см

длины векторов напряжений:

см

в) Выполняем построение диаграммы в следующей последовательности:

– за начальный вектор принимаем вектор тока, поскольку ток является одинаковой величиной для всех участков цепи. Проводим этот вектор произвольно на плоскости в масштабе (рис. 3.6);

– напряжение на активном сопротивлении совпадают по фазе с током. Вектор этого напряжения UА откладываем в масштабе вдоль вектора тока;

– напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на угол j=90°. Поскольку положительное вращение векторов принято против часовой стрелки, вектор напряжения UL откладывается вверх относительно вектора тока, так как ток в данном случае отстающий;

– напряжение на емкости отстает по фазе от тока на угол j= -90°. Следовательно, вектор этого напряжения UС откладываем вниз относительно вектора тока, так как ток в данном случае опережающий:

– геометрическим сложением векторов напряжений на активном сопротивлении, индуктивности и емкости получим вектор приложенного напряжения:

U = UА. + UL + UС

Угол между векторами тока и общего (приложенного) напряжения обозначается j и называется углом сдвига фаз данной цепи.

Построение векторной диаграммы

Рис. 3.6

Проверка:

следует проверить аналитическое решение и построение векторной диаграммы путем их сопоставления, следующим образом:

– проверка угла j производится с помощью транспортира и сравнения полученной величины угла в градусах с расчетным.

В данном случае по расчету j =31°, по диаграмме этот угол равен также 31°,

– проверка величины приложенного напряжения:

– по диаграмме длина этого вектора LU= 3,8 см, величина напряжения U = LU · МU = 3,8 · 60 = 220В, что соответствует условию задачи.

Ответ: Z=5,83 Ом; I=37,7А; S= 8294 ВА; Р= 7133 Вт; Q= 4263 вар; j=310.

Находим полные сопротивления ветвей:

Ом,

где: Ом;

Ом

Находим коэффициенты мощности ветвей:

; .

Находим величину угла φ = arccos 0,6 = 53°. Так как во второй ветви включено только емкостное сопротивление ХС, то: cos φ2 = 0; sin φ2 = -1; φ2 = -90°.

Находим токи в ветвях по закону Ома для участка цепи:

;